Modul 1 · Pelajaran 1 · ±12 menit
Apa itu vektor?
Setelah pelajaran ini, kamu dapat
- Menjelaskan apa yang membuat sebuah besaran menjadi vektor.
- Menuliskan vektor dalam tiga notasi yang setara.
Perpindahan 5 meter ke utara dan perpindahan 5 meter ke timur: sama atau berbeda? Kalau jawabanmu “berbeda” — selamat, kamu sudah berpikir seperti vektor.
Tidak ada — ini pelajaran pertama. Mulai dari pelajaran berikutnya, dua pertanyaan dari pelajaran sebelumnya akan menunggumu di sini.
Besaran yang punya nilai dan arah
Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai (besar) dan arah. Gaya, perpindahan, kecepatan — semuanya vektor: mengetahui “sebesar apa” saja tidak cukup, harus tahu “ke mana”. Suhu, massa, waktu — cukup satu angka; itu skalar.
Secara geometris, vektor digambar sebagai panah: pangkalnya di titik awal, ujungnya menunjukkan arah, dan panjangnya (skala gambar) menyatakan besarnya. Dua vektor disebut sama jika panjangnya sama dan arahnya sama — walaupun pangkalnya di tempat berbeda.
Di adegan itu ada sebuah rahasia: a+b adalah diagonal jajar genjang yang dibentuk oleh a dan b. Itu bukan kebetulan — itu definisi geometris penjumlahan vektor, dan nanti kamu akan membuktikannya sendiri di Pelajaran 4.
Tiga cara menulis vektor yang sama
Vektor dari titik asal O ke titik A(a₁, a₂, a₃) bisa ditulis dalam tiga notasi yang setara:
- Vektor baris (dari titik): A(a₁, a₂, a₃);
- Vektor kolom (matriks 3×1) — susun angkanya ke bawah;
- Vektor basis: gabungan vektor satuan i, j, k pada arah sumbu-x, -y, -z.
Ketiganya hanyalah “kemasan berbeda untuk isi yang sama” — dan memilih kemasan yang tepat sering membuat soal jadi jauh lebih ringan.
- 1 · Titik A(3, −4) — tulis sebagai vektor baris: (3, −4).
- 2 · Susun sebagai vektor kolom: kolom (3, −4) — angka sama, ditumpuk.
- 3 · Tulis dalam basis: 3i − 4j — “3 langkah ke arah x, 4 langkah mundur ke arah y”. Ketiganya satu vektor yang sama.
Apa bedanya bilangan 5 dengan vektor yang panjangnya 5? Tulis satu-dua kalimat dengan bahasamu — menulis ulang dengan kata sendiri adalah cara tercepat menemukan bagian yang belum paham.
- Vektor = nilai + arah; skalar = nilai saja.
- Digambar sebagai panah; sama jika panjang & arah sama.
- Penjumlahan secara geometris = diagonal jajar genjang.
- Tiga notasi setara: baris (titik), kolom, dan basis i·j·k.
Kuis singkat untuk membuka pelajaran berikutnya: 5 butir · minimal 2 format · ambang 80%. Belum bisa dimulai?
Butir yang dibantu Tangga Bantuan tidak dihitung — kredit penguasaan didapat lewat variasi baru tanpa bantuan.